Киселёв Андрей Петрович родился 30 ноября 1852 – (1940) года в старинном уездном городке Орловской губернии Мценске. В многодетной семье купца Петра Павловича Киселёва и его жены Анны Николаевны родился будущий знаменитый педагог и математик, имя которого в течение шестидесяти лет неизменно стояло на обложках учебников по математике для школ. Вспоминая своё детство, он говорил, что после смерти его отца семья жила в бедности, и в биографии называл её мещанской. Из недвижимости его семье принадлежал лишь один деревянный дом. В течении одного года он посещал церковно – приходскую школу, затем три года занимался в уездном училище. Уже в ученические годы в нём обнаружился особый интерес к математике, ставшей его любимой наукой, и пробудились педагогические склонности, желание и умение донести педагогический материал школьникам, сделать его ясным и понятным. «Ещё со школьной скамьи, – читаем мы в его биографии, – будучи учеником, всё время приходилось вести тяжёлую борьбу за существование. Так по охоте своей, а больше по нужде (мать у меня бедная была, отец рано умер), стал я давать уроки. На мой заработок кормилась вся семья». После окончания уездного училища в Мценске он был принят в Орловскую гимназию сразу во второй класс.
В 1871 году Киселёв окончил её с золотой медалью. Киселев твердо решил после окончания гимназии поступить в Петербургский университет. Но для этого нужны были деньги. Андрей продал свою золотую медаль за 75 целковых и тронулся в путь. В 1871 году он стал студентом физико-математического факультета Императорского Санкт – Петербургского университета, одного из крупнейших высших учебных заведений в Европе. 15 января 1875 года Андрей Петрович Киселев окончил курс со степенью кандидата физико-математического факультета по математическому разряду, подав сочинение по высшей алгебре на тему «Отделение корней». После окончания университета Киселев был назначен преподавателем математики, механики и черчения в только что открывшемся Воронежском реальном училище. Пятнадцать лет Киселев работал в реальном училище, затем в течение одного года преподавал математику и физику в Курской мужской гимназии. Затем в Воронежском кадетском корпусе (1892—1901) В 1901 году он вышел в отставку и стал заниматься главным образом литературной работой. Принимал активное участие в общественной жизни города Воронежа: 7 раз избирался в городскую думу. В начале 1900-х годов приобрёл у землевладельца Плясова усадьбу Отрадное (начало XIX века) (село Хреновое). При усадьбе была открыта школа для деревенских детей. Вначале она располагалась в одном из флигелей усадебного дома. В 1904 году при активном участии жены Марии Эдуардовны на их средства было построено отдельное здание.Андрей Петрович оборудовал школу и наладил в ней работу. Душой и попечительницей её оставалась Мария Эдуардовна. У односельчан семья Киселёвых пользовалась большим авторитетом. Мария Эдуардовна лечила деревенских женщин, отвечавших ей уважением и любовью. В усадьбе Киселёв бывал до 1918 года, когда усадьбу национализировали и превратили в детский дом. После революции 1917 года Киселев вернулся к преподавательской деятельности, одновременно продолжая работать над совершенствованием своих учебников. С 1922 года жил и работал в Ленинграде.
За свою педагогическую деятельность Киселев был удостоен орденов Святой Анны 3-й степени (1894), Святого Станислава 2-й степени (1896), Святой Анны 2-й степени (1899), орденом Трудового Красного Знамени (1934).
Ещё в студенческие годы, в 1874 году, А. П. Киселёв женился на Марии Эдуардовне Шульц. У Киселева было трое детей. В Воронеже жили на Садовой улице. Сын Владимир окончил Петербургский университет и связал свою жизнь с флотом. Средняя дочь (в замужестве Замятина) в 1907 году закончила в Петербурге женский медицинский институт. Старшая дочь Елена училась на Бестужевских курсах, готовясь получить диплом педагога-математика, но из-за болезни не окончила их. Продолжила образование в Петербургской Академии Художеств в мастерской И.Е. Репина и получила звание художника: была одной из любимейших учениц И.Е. Репина.
Умер Андрей Петрович Киселёв на 89-м году жизни 8 ноября 1940 года, похоронен на Волковом кладбище в Ленинграде на аллее Академиков. Его скромная могила расположена рядом с могилой Д.И. Менделеева.
В Орле одна из улиц получила имя А. П. Киселева. Около здания бывшей мужской гимназии (ныне здесь располагается исторический факультет Орловского государственного университета) установлен его бюст.
В Мценске родная школа Андрея Петровича носит его имя.
Учебники